上次发过一篇介绍，之后这个工具一直在更新，现在模块比当初多了一倍，还加了 AI 学伴和云同步。这篇按”打开之后怎么用”的顺序过一遍每个模块，当说明书用。
地址还是那个：http://121.36.104.169:8310/（工具箱里也有入口）。纯本地运行，不用注册登录，学习进度存在你自己的浏览器里。
第一次打开
会弹一个三步学习法的引导：先预测 → 动手验证 → 追踪掌握。别急着关，这三步是整个工具的设计逻辑，跟着走效率最高。首页能看到学习路径卡和进度条（目前 9 个概念节点），每张卡标着”已完成 / 学习中 / 推荐下一步”。
首页还有一张”今日挑战”卡，题目按你的掌握度自适应挑：最近答错的优先，已掌握的排除。今天答对过就算完成，会自动换一道加餐题，做不做随意。
晶格与倒格子（核心模块，建议从这里开始）
左侧选 8 种结构：SC / BCC / FCC / HCP，加上 NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿这些双原子的（两种原子分色渲染）。
画布操作：按住拖动旋转，Ctrl + 滚轮缩放（普通滚轮留给页面滚动），方向键也能转，左栏有自动旋转的速度滑杆（0.2 到 6 倍）。
几个值得专门玩的点：
- 分层视图：看 SC/BCC 的方形层怎么堆，再看 FCC/HCP 的三角密排层，配合堆叠预览（SC 是 AAAA，BCC 沿 [001] 是 ABAB，FCC 沿 [111] 是 ABCABC），堆积方式一下就具体了；
- 几何辅助勾选：常规晶胞实线、原胞与基矢虚线、(111) 截面，逐个开关对比着看；
- 结构档案：晶胞原子数、配位数、堆积因子、接触方向、半径关系这些数字是按晶体学定义实时算的，改结构跟着变；
- 预测题：先看着模型猜，答错会告诉你去哪个视图验证，答对讲为什么。画布上方的四步任务清单（做一道预测、拖一次滑块、切一个视图、答对一题）会随操作自动打勾；
- 左栏还有”记录状态 / 恢复状态”，调好的视角和开关能存下来随时还原。
倒格子与傅里叶：三幕式演示
专门回答”倒格子到底是正格子的傅里叶变换”这句话什么意思。三幕：波的配方（开关纯音拖幅度，看合成波和下面的配方条）→ 缠绕机（把信号绕到圆上，缠绕频率对上纯音频率时质心飞离圆心，那就是”峰”）→ 从波到倒格子。每幕带预测题，全模块共 7 道。
衍射与布拉格：从衍射峰反推结构
XRD 的原理演示。左边选晶体结构（决定消光规律），调 X 射线波长 λ 和晶格常数 a，转动晶体改 θ：只有满足布拉格条件 nλ = 2d·sinθ 的角度才出现亮线，其余角度一片黑。右侧实时画粉末衍射谱，消光规律（比如 FCC 全奇或全偶出现）直接对照着记。
CIF 查看器：看真实晶体
上传或粘贴 .cif 文件（材料学数据库到处都是），自动解析晶胞参数、空间群和原子坐标，3D 渲染出来。可以开周期镜像看边界延续，调原子大小，内置了 NaCl、石英、方解石三个示例可以直接点开玩。
声子与色散
一维单原子链，ω(k) = 2√(K/m)·|sin(ka/2)|。四根滑杆：约化质量 μ、劲度 κ、波数 k、链长 N。上半幅是色散曲线（布里渊区边界虚线 + 离散 k 点 + 群速度切线），下半幅是原子链的行波动画，拉到布里渊区边界就能看到驻波。旁边有 ω_max、ω、v_g 三个实时读数和三步解读。
能带与费米面
一维紧束缚模型。调跳跃积分 t（原子轨道交叠）看能带宽窄：t 大能带宽，t 趋近 0 能带塌缩回孤立原子能级；再调每原子电子数 ne 看费米能级怎么移动、怎么决定金属还是绝缘体。视图可以在”能带 ↔ 电子填充”之间切。
其余几个
- 指数与复指数：复数的模与辐角，拖参数看旋转与振动的关系，不懂的地方点「提示」，会根据当前读数给说理；
- 晶系与布拉维：七大晶系（参数关系、特征对称、实例）和 14 种布拉维格子的参考页；
- 公式实验台：傅里叶合成实验台。
学习记录、AI 学伴和云同步
「学习记录」页能看到每个概念的掌握度和答题历史，首页进度条就是从这里聚合的。
顶栏「✦ AI 学伴」是右侧抽屉聊天：在设置里选服务商（预设智谱 GLM、DeepSeek、OpenRouter，或填自定义接口），API Key 只存你自己的浏览器。它会自动带上你当前所在的模块和实时读数（晶格参数、ω、v_g、带宽这些），所以可以直接问”我现在这个 FCC 的堆积因子为什么是 74%”。它还会针对你的薄弱概念出加练题。红线说在前面：AI 只负责讲解和出题，所有数值计算都在页面本地模型里完成。
顶栏「☁ 云同步」用同步码把学习进度跨设备带走（答题后自动同步）。这个功能需要云端服务在线，目前还在完善，学习数据以浏览器本地为准，介意的话定期用「导出数据」备份一份。
反馈
哪个概念看了还是不明白、哪个交互觉得别扭，评论区说一声，我都会排进计划。
