地址还是那个：http://121.36.104.169:8310/（工具箱里也有入口）。纯本地运行，不用注册登录，学习进度存在你自己的浏览器里。

第一次打开

会弹一个三步学习法的引导：先预测 → 动手验证 → 追踪掌握。别急着关，这三步是整个工具的设计逻辑，跟着走效率最高。首页能看到学习路径卡和进度条（目前 9 个概念节点），每张卡标着”已完成 / 学习中 / 推荐下一步”。

首页还有一张”今日挑战”卡，题目按你的掌握度自适应挑：最近答错的优先，已掌握的排除。今天答对过就算完成，会自动换一道加餐题，做不做随意。

晶格与倒格子（核心模块，建议从这里开始）

左侧选 8 种结构：SC / BCC / FCC / HCP，加上 NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿这些双原子的（两种原子分色渲染）。

画布操作：按住拖动旋转，Ctrl + 滚轮缩放（普通滚轮留给页面滚动），方向键也能转，左栏有自动旋转的速度滑杆（0.2 到 6 倍）。

几个值得专门玩的点：

• 分层视图：看 SC/BCC 的方形层怎么堆，再看 FCC/HCP 的三角密排层，配合堆叠预览（SC 是 AAAA，BCC 沿 [001] 是 ABAB，FCC 沿 [111] 是 ABCABC），堆积方式一下就具体了；
• 几何辅助勾选：常规晶胞实线、原胞与基矢虚线、(111) 截面，逐个开关对比着看；
• 结构档案：晶胞原子数、配位数、堆积因子、接触方向、半径关系这些数字是按晶体学定义实时算的，改结构跟着变；
• 预测题：先看着模型猜，答错会告诉你去哪个视图验证，答对讲为什么。画布上方的四步任务清单（做一道预测、拖一次滑块、切一个视图、答对一题）会随操作自动打勾；
• 左栏还有”记录状态 / 恢复状态”，调好的视角和开关能存下来随时还原。

倒格子与傅里叶：三幕式演示

专门回答”倒格子到底是正格子的傅里叶变换”这句话什么意思。三幕：波的配方（开关纯音拖幅度，看合成波和下面的配方条）→ 缠绕机（把信号绕到圆上，缠绕频率对上纯音频率时质心飞离圆心，那就是”峰”）→ 从波到倒格子。每幕带预测题，全模块共 7 道。

衍射与布拉格：从衍射峰反推结构

XRD 的原理演示。左边选晶体结构（决定消光规律），调 X 射线波长 λ 和晶格常数 a，转动晶体改 θ：只有满足布拉格条件 nλ = 2d·sinθ 的角度才出现亮线，其余角度一片黑。右侧实时画粉末衍射谱，消光规律（比如 FCC 全奇或全偶出现）直接对照着记。

CIF 查看器：看真实晶体

上传或粘贴 .cif 文件（材料学数据库到处都是），自动解析晶胞参数、空间群和原子坐标，3D 渲染出来。可以开周期镜像看边界延续，调原子大小，内置了 NaCl、石英、方解石三个示例可以直接点开玩。

声子与色散

一维单原子链，ω(k) = 2√(K/m)·|sin(ka/2)|。四根滑杆：约化质量 μ、劲度 κ、波数 k、链长 N。上半幅是色散曲线（布里渊区边界虚线 + 离散 k 点 + 群速度切线），下半幅是原子链的行波动画，拉到布里渊区边界就能看到驻波。旁边有 ω_max、ω、v_g 三个实时读数和三步解读。

能带与费米面

一维紧束缚模型。调跳跃积分 t（原子轨道交叠）看能带宽窄：t 大能带宽，t 趋近 0 能带塌缩回孤立原子能级；再调每原子电子数 ne 看费米能级怎么移动、怎么决定金属还是绝缘体。视图可以在”能带 ↔ 电子填充”之间切。

其余几个

• 指数与复指数：复数的模与辐角，拖参数看旋转与振动的关系，不懂的地方点「提示」，会根据当前读数给说理；
• 晶系与布拉维：七大晶系（参数关系、特征对称、实例）和 14 种布拉维格子的参考页；
• 公式实验台：傅里叶合成实验台。

学习记录、AI 学伴和云同步

「学习记录」页能看到每个概念的掌握度和答题历史，首页进度条就是从这里聚合的。

顶栏「✦ AI 学伴」是右侧抽屉聊天：在设置里选服务商（预设智谱 GLM、DeepSeek、OpenRouter，或填自定义接口），API Key 只存你自己的浏览器。它会自动带上你当前所在的模块和实时读数（晶格参数、ω、v_g、带宽这些），所以可以直接问”我现在这个 FCC 的堆积因子为什么是 74%”。它还会针对你的薄弱概念出加练题。红线说在前面：AI 只负责讲解和出题，所有数值计算都在页面本地模型里完成。

顶栏「☁ 云同步」用同步码把学习进度跨设备带走（答题后自动同步）。这个功能需要云端服务在线，目前还在完善，学习数据以浏览器本地为准，介意的话定期用「导出数据」备份一份。

反馈

哪个概念看了还是不明白、哪个交互觉得别扭，评论区说一声，我都会排进计划。

手机上的番茄钟 App 一大堆，但没有一个知道 PA 是什么、我学到第几讲了。课程打卡在官方网页上，讲义在浏览器里，B 站视频在另一个 App 里，番茄钟在第三个地方，坚持全靠自觉，数据各散各家。

于是我干脆自己写了一个，叫芯律。芯是芯片的芯，律是自律的律。从八月底动手磨到现在一个多月，Android 和 Windows 双端，都装在我自己手机和电脑上天天用。

打卡是按这门课的真实结构做的

我先把官方课程调研了一遍，按 v26.07 的大纲把 47 讲全部录进应用：F 入门、E 预学习、PA 编程任务、D 调试器与处理器、C 系统与 SoC、B 优化与流水线、A 进阶，一共 7 个阶段。

每一讲都带了真实的讲义链接、B 站视频和课件入口，点一下就到，不用再翻课程网页。学的时候有疑点，随手记进这一讲的笔记和踩坑本；离线知识卡把每讲的核心概念和常见的坑整理好了，等车排队的时候翻一翻正合适。

番茄钟能”挂”在某一讲上

这是我自己最得意的部分。

任何一次专注都可以关联到 47 讲里的具体一讲。讲详情页会显示这一讲已经投入了多少分钟，工作台上还有一个”继续上次”，一键续上最近在学的那讲：开讲义、起番茄、自动关联，三件事并成一下。

番茄钟本身该有的都有：25 分钟专注、5 分钟小憩、每 4 轮一次长休息，跨重启续跑，通知栏里能看到当前是本组第几个。

AI 助教：不替你做题

接的是智谱免费的 flash 模型，跑在我自己的服务器上做代理，手机端填个账号就行，不用自己搞 API Key。

重点是它的脾气被我调教成了苏格拉底式：你问它一道题，它不会直接甩答案，而是先问你现象是什么、预期是什么、试过什么、怎么验证；你贴代码过来，它让你先说思路。它还内置了 47 讲的课程结构，知道你现在卡在哪一讲。

配合两种跟随式的用法：开无障碍权限后有个悬浮球，看讲义看到一半有问题，小球一点，助教面板直接带着当前讲的上下文弹出来；不喜欢悬浮球的话还有画中画小窗，缩在右下角陪着你看视频。

其他模块和云同步

计划支持每日循环和一次性待办，连续打卡天数自动算；背单词内置六千多词的 ECDICT 词库（带四六级考研标签），用莱特纳盒子安排复习间隔，带发音；记账管个日常收支。

手机和电脑用同一个账号登录，勾选状态、笔记、计划、专注记录全部互通。合并规则是”或”：任何一端勾了就算完成，永远不会把你的进度覆盖掉。还有排行榜，看看连续打卡和今日专注谁更卷。

下载

• Android（v0.20，APK 才 2.3MB）：http://121.36.104.169/xinlv/xinlv-latest.apk
• Windows（v1.2，MSI 安装包）：http://121.36.104.169/xinlv/downloads/xinlv-desktop-1.2.1.msi
• 官网和详细介绍：http://121.36.104.169/xinlv/

应用内自带更新，出新版本点一下就能升。装了的话欢迎反馈，评论区或者应用里给 AI 助教提意见都行，我都会看。

教材上倒空间那张图是印死的，公式给了一堆，aᵢ·bⱼ = 2πδᵢⱼ 也背下来了，但脑子里始终立不起来：倒格子到底长什么样？布里渊区边界为什么切在那儿？盯着静态插图想不通，拿草稿纸画也画不立体。

于是我干脆自己写了一个：把公式、三维模型和动态过程放进一个网页，哪步不懂就转一转、拖一拖、改个参数看看会怎样。

断断续续折腾了几天，起名「物理空间实验室」，初版上线了：

👉 http://121.36.104.169:8310/

打开就能玩，不用安装，手机浏览器也能用，数据全存本地。

里面有什么

现在有五个能动手的模块，外加一页参考：

• 晶格与倒格子：核心模块。八种晶体结构可以切，SC/BCC/FCC/HCP 这些金属常见的，也有 NaCl、金刚石这种双原子的。三维模型随便拖，能拆开原子层看堆积方式，真实空间和倒空间并排对照，配位数、堆积因子这些数字就摆在旁边；
• 声子与色散：一维原子链，调质量、劲度、波数，看行波怎么变成驻波，布里渊区边界和群速度直接标在图上；
• 能带与费米面：紧束缚模型，调参数看能带怎么劈开；
• 指数与复指数、公式实验台：数学底座，傅里叶合成可以拖着玩；
• 晶系与布拉维：七大晶系加 14 种布拉维格子的参考页，能跳回晶格页对照实物模型。

另外每个模块配了预测题：先看着模型猜结果，答错了会告诉你去哪个视图验证，答对了讲讲为什么。学习记录只存在你自己浏览器里，不联网。

几个想说的细节

写这个最花时间的不是画模型，是保证别画错。

比如 FCC 的 (111) 面怎么切才算切在原子面上而不是切空，接触球的半径关系到底满不满足 2r = a，这些我都写了自动测试去对晶体学定义，测不过不改。所以它的定位也很明确：教学原型，帮你建立空间直觉，不能当专业晶体结构软件用。

接下来

任意 (hkl) 晶面截面在计划里，写好了会更新。

有兴趣的话戳上面的链接转一转。哪个概念看了还是不懂，评论区告诉我，我优先给它做可视化。

前两天把博客部署到又拍云做国内加速，折腾了一整天。这篇文章整理一下我知道的几种静态博客国内部署方案，给想搞但不知道从哪下手的朋友参考。

方案一：GitHub Pages + 国内CDN（我目前在用的）

原理：GitHub Pages 托管的博客，套一层国内CDN做加速。

优点：

• GitHub Pages 本身免费
• 只需要给CDN交钱（甚至有些有免费额度）
• 写文章→推GitHub→自动构建→CDN同步，一套流程走完

缺点：

• 需要折腾CDN配置
• 两个站点内容要保持一致比较麻烦

推荐CDN：

• 又拍云：有免费额度（好像10GB/月），操作员授权略麻烦
• 腾讯云CDN：按量计费，新人优惠多
• 七牛云：老牌CDN，文档比较全

方案二：又拍云全程托管（今天踩坑最多的）

流程：

1. 注册又拍云 → 实名认证
2. 创建云存储 Bucket
3. 构建好的 public/ 文件夹上传到 Bucket
4. 开启CDN加速，绑定域名

上传方式：

FTP（不推荐）：

1
2
3
4

# 又拍云的FTP经常连不上，做好心理准备
ftp v0.ftp.upyun.com
# 用户名格式: 操作员名/Bucket名
# 密码: 操作员密码

HTTP API（推荐）：

1
2
3
4
5
6

import requests, base64

url = f'http://v0.api.upyun.com/{bucket}/{path}'
auth = base64.b64encode(f'{operator}:{password}'.encode()).decode()
requests.put(url, data=open('index.html','rb'), 
             headers={'Authorization': f'Basic {auth}'})

又拍云小贴士：

• 操作员和Bucket是两个东西，操作员需要先授权才能访问Bucket
• 「操作员授权」页面写了”用于API请求和FTP登录”，但FTP经常抽风
• HTTP API比较稳，推荐用这个上传
• 测试域名一般长这样：你的bucket.test.upcdn.net
• 首页默认文档不用配，/ 会自动找 index.html

方案三：腾讯云 COS + CDN

流程：

1. 注册腾讯云 → 实名认证
2. 创建 COS（对象存储）Bucket
3. 上传 public/ 文件
4. 开启 CDN 加速

用 COSCLI 上传：

1
2
3
4
5
6
7
8

# 安装 COSCLI
pip install coscli

# 配置
coscli config -a your_secret_id -s your_secret_key -b your_bucket

# 上传
coscli sync ./public/ cos://your-bucket/ -r

优点：

• COSCLI 比又拍云的 FTP 稳多了
• 腾讯云控制台比又拍云现代化
• 新用户有免费额度

缺点：

• 需要实名认证（学生认证也行）
• CDN 流量超出后要付费

方案四：阿里云 OSS + CDN

和腾讯云差不多，只是换了个平台：

1
2
3
4
5

# 安装 ossutil
ossutil config

# 上传
ossutil cp ./public/ oss://your-bucket/ -rf

特点：

• 阿里云文档最全
• 海外节点也很多
• 价格比腾讯云略贵一点点

方案五：Vercel + 自定义域名（非国内友好但最简单）

1
2
3
4
5

# 安装 Vercel CLI
npm i -g vercel

# 部署
cd public && vercel --prod

优点：

• 一键部署，不用配任何东西
• 自动HTTPS
• GitHub集成，push自动部署

缺点：

• 国内访问时好时坏（看运气）
• 大文件加载慢
• 域名需要备案才能用国内CDN

方案六：Cloudflare Pages

1
2
3

# 连GitHub仓库，自动部署
# 或者手动上传
npx wrangler pages deploy ./public

优点：

• 全球节点多
• 免费额度很大
• 自带DDoS防护

缺点：

• 国内速度一般（Cloudflare的国内节点有限）
• 有些地区会被墙

我的选择和建议

如果你是学生党、没啥预算：

1. 只要国内快 → 又拍云（有免费额度）或腾讯云COS（新人有优惠券）
2. 懒得折腾 → 先用 GitHub Pages，等受不了慢再加速
3. 追求自动化 → GitHub Pages + GitHub Actions 自动同步到CDN
4. 不怕麻烦 → 又拍云 + HTTP API 手动上传（就像我今天这样）

GitHub Actions 自动同步模板

这是我今天搞的 workflow，推送 GitHub 自动构建并同步到又拍云：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

name: Deploy to GitHub Pages + Upyun

on:
  push:
    branches: [main]

jobs:
  build:
    runs-on: ubuntu-latest
    steps:
      - uses: actions/checkout@v4
      - uses: actions/setup-node@v4
      - run: npm ci
      - run: npx hexo generate
      - run: touch ./public/.nojekyll

      - name: Sync to Upyun
        continue-on-error: true  # 同步失败不影响Pages部署
        env:
          UPYUN_PASSWORD: ${{ secrets.UPYUN_PASSWORD }}
        run: python3 scripts/actions-upyun.py

      - uses: actions/upload-pages-artifact@v3

  deploy:
    needs: build
    environment: github-pages
    steps:
      - uses: actions/deploy-pages@v4

踩坑记录

1. URL尾部斜杠
GitHub Pages 会自动把 /tags 重定向到 /tags/，但其他静态托管不会。所有内链都要写完整路径，否则点过去就404。

2. FTP不靠谱
又拍云的FTP今天折腾了半天死活连不上，最后换成HTTP API一次成功。遇到FTP连不上的直接换方案，别死磕。

3. 评论系统要分开处理
如果你用了基于GitHub的评论系统（giscus/utterances），国内站点会加载不了。需要加判断：

1
2
3

if (location.hostname.includes('upcdn')) {
  // 隐藏评论区
}

4. 备份！备份！备份！
改配置前一定要备份。今天AI把我标签页的内容清空了一次，还好从git历史恢复回来了。

写在最后

静态博客部署到国内这件事，说简单也简单，说麻烦也麻烦。核心就是：构建一次，分发多地。

选哪个方案不重要，重要的是找到适合自己动手能力的。如果你跟我一样没啥基础，建议从GitHub Pages开始，等觉得慢了再加CDN，不要一上来就搞全套。

毕竟折腾的目的是写文章，不是折腾本身。

封面图：伊蕾娜